Greger, der in seiner langen Karriere mehr als 150 Platten und CDs aufnahm und rund 3000 Stücke produzierte, wurde 89 Jahre alt.
Er trat mit Weltstars wie Louis Armstrong, Duke Ellington und Ella Fitzgerald auf. Oft stand der Saxofonist und Band-Leader gemeinsam mit Hugo Strasser, Peter Kraus und der SWR Big Band auf der Bühne. Mit Bestürzung reagierte Strasser auf die Todesnachricht. «Das ist ein großer Jammer», sagte der 93-Jährige. «Jetzt bin nur noch ich da von den drei Swing-Legenden. Paul Kuhn war der erste, jetzt der Max, der nächste bin ich.» Strasser kündigte an, bei der Beerdigung zu Ehren Gregers ein Stück spielen zu wollen.
Als Kind spielte Greger in einem Akkordeon-Club, später studierte er Klarinette und Saxofon am Münchner Konservatorium. Gregers Karriere begann 14 Tage nach Ende des Zweiten Weltkriegs: Als 19-Jähriger spielte er am Münchner Marienplatz für US-Offiziere. Drei Jahre später gründete er das «Max–Greger-Sextett». 1959 reiste er mit seiner Band, zu der auch Maria Hellwig und Udo Jürgens zählten, als erste westliche Gruppe fünf Wochen lang durch die damalige Sowjetunion, gab 36 komplett ausverkaufte Konzerte – sein Durchbruch.
Greger prägte auch das deutsche Fernsehen. 1963 stellte er für das ZDF ein Orchester zusammen und sorgte bei den großen TV-Shows 16 Jahre lang für den richtigen Ton. Besonders stolz war er auf die Melodie des «Aktuellen Sportstudios». «Meine berühmteste Nummer ist 23 Sekunden lang», sagte er einmal. «Er wird unvergessen bleiben», teilte das ZDF mit. Als «Herzblutmusiker bis zum letzten Atemzug» würdigte SWR-Intendant Peter Boudgoust den Entertainer. «Er suchte bis zuletzt die Bühne und gab den Ton an.»
Am frühen Samstagmorgen starb der 89-Jährige auf der Palliativstation der Klinik. Seine Frau Johanna sagte, sie, ihr Sohn und ihre Schwiegertochter seien in den letzten Stunden an seiner Seite gewesen. «Wir waren dabei, bis er eingeschlafen ist. In der letzten Stunde haben wir nur noch gebetet, dass er erlöst wird», sagte sie der Deutschen Presse-Agentur. Zunächst hatte die «Bild am Sonntag» über den Tod Gregers berichtet.
Noch Mitte Juli hatte Greger nach Angaben seiner Frau, mit der er mehr als 60 Jahre verheiratet war, in München ein Konzert gegeben. Nur zwei Tage nach dem Auftritt sei er am 15. Juli in eine Klinik gekommen, wo die Krebserkrankung diagnostiziert wurde.
Er habe ein wunderbares Alter gehabt. «Wir wollten im nächsten Jahr noch den 90. Geburtstag feiern.» Vor nunmehr 70 Jahren seien sie ein Paar geworden. «Wir waren 63 Jahre verheiratet. Das ist schon was.»